海盗的难题

1．培训师宣读“海盗的难题”和讨论规则：
    IO名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主）。他们的习惯是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出了分配方案，但分配的最小单位是l块金子，然后所有的海盗（包括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后剩下提名最厉害的海盗又重复上述过程。
  所有的海盗都乐于看到他们其中的一位同伙被扔进海里，如果让他们选择，他们宁可得到一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都是理性的，而且知道其他的海盗也是理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害的，因为这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其他所有人的等级。
  这些金块不能再分，也不允许几名海盗共享金块，因为任何海盗都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海盗。 最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？
  2．学员们针对题目，展开讨论。最好给每人几张纸和一支笔，方便他们思考和记录。
  3．参考答案。
  为方便起见，我们按照这些海盗的怯懦程度来给他们编号。最怯懦的海盗为1号海盗，次怯懦的海盗为2号海盗，如此类推。这样最厉害的海盗就应当得到最大的编号，而方案的提出就将倒过来从上至下地进行。分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，以便你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，因此3号海盗需要分出尽可能少的一点金子来贿赂1号海盗，这样就有了下面的分配方案：3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，l号海盗分得l块金子。4号海盗的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同3号海盗一样也需再找1个人做同党。他可以给同党的最低贿赂是l块金子，而他可以用这金
子来收买2号海盗。如果4号海盗被否决而3号海盗得以通过，那么2号将一文不名。因此，4号海盗的分配方案应是：99块金子归自己，3号海盗1块金子也得不到，2号海盗得到l块金子，1号海盗也是1块金子也得不到。 5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另外2名海盗，因此至少需用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，l块金子给3号海盗，另1块金子给l号海盗。这一分析过程可以按照上述思路继续进行下去。每个分配方案都是唯一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得到1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。
  ◆游戏编排目的：
  我们遇到的每一个问题，都需要有相应的方法进行解决。在寻找答案的过程中，需要遵循什么样的思路则需要因问题的不同而不同。本游戏的设计就是通过—个比较复杂的难题来锻炼学员们的逻辑思维和推理能力。
    1．逻辑思维能力的锻炼。
    2．推理能力的锻炼。
    ◆相关讨论：
    1．解决这个难题的关键思路是怎么样的？必须按照什么样的方法进行推理，才能顺利地得到答案？
  2．这个难题中，进行推理所需的几个关键的前提条件是什么？
  ◆游戏主要障碍和解决：
  1_这个难题的解决思路不太容易想到。如果学员们始终不能给出答案，那么培训师可以进行提示，尤其是几个关键性的前提条件要注意：每名海盗都是理性的，都想实现自己利益的最大化，也都能预计到方案的后果是什么，对自己意味着什么，他们都是非常现实的，会做出最现实的选择；海盗们的厉害程度是各不一样的；方案只要有包括自己在内50%的投票即可通过。
  2．如果学员们还没有思路，可以提示他们使用逆向推理的方法，不见得要从最厉害的海盗开始，可以从最怯懦的海盗开始。
  3．如果讨论始终无法展开，培训师可以将1号和2号海盗的决策情况讲给他们，并提示他们思考：如果将3号海盗引入的话，决策的情况将会发生怎样的变化？
参与人数：10个人左右
时间：30分钟
场地：不限
道具：笔、纸